Zlomky
Zlomek je část celku. Zlomek 3/10 označuje 3 díly celku,
který je složen z 10 stejných dílů.
Zlomek jako podíl. Zlomek a/b je zápis čísla, který je
výsledkem dělení celého čísla a celým číslem b různými od nuly.
3/10 = 3 : 10 = 0,3
3/10 = 0,3
Zlomky mohou být kladné i záporné. 2/-6,
-3/8, -6/-12
3/12
3 je čitatel zlomku, může to být kterékoliv celé číslo
/ je zlomková čára
12 je jmenovatel zlomku, může to být kterékoliv celé číslo
různé od nuly. Zlomek se jmenovatelem 0 nemá smysl. Nulou dělit nelze.
Každé celé číslo jde napsat jako zlomek se jmenovatelem 1:
5 = 5/1
Jak rozšiřujeme zlomky
Zlomek rozšíříme, když čitatele i jmenovatele vynásobíme stejným
celým číslem různým od nuly. Hodnota zlomku po rozšíření se přitom nemění.
Zlomek před rozšířením a zlomek po rozšíření se rovnají.
Příklad:
Zlomek 1/5 rozšíříme pěti.
1/5 = 1x5/5x5 = 5/25
1/5 = 5/25
Společný jmenovatel zlomků
Každé dva zlomky lze rozšířením převést na zlomky se stejným
jmenovatelem.
Příklad:
Máme zlomky 2/3 a ¼. Jmenovatel rozšíříme na číslo 12, což
je jejich společný jmenovatel.
2/3 = 8/12
¼ = 3/12
Krácení zlomků
Zlomek zkrátíme, když čitatele i jmenovatele zlomku vydělíme
takovým stejným celým číslem různým od nul, pro které je výsledek tohoto dělení
opět zlomek. Hodnota zlomku se při krácení nemění, je stejná jak před i po
krácení.
Příklad:
Zlomek 9/18 zkrátíme 3.
9:3/18:3 = 3/64
Sčítání zlomků
Máme-li zlomky se stejnými jmenovateli, tak sečteme čitatele
a jmenovatele opíšeme:
7/12 + 10/12 = 17/12
Abychom ale sečetli zlomky s různými jmenovateli,
nejprve je musíme dát na společného jmenovatele:
3/4 + 5/6 = 18/24 +
20/24 = 38/24
Odčítání zlomků
Když je stejný jmenovatel, tak odečteme čitatele mezi sebou
a jmenovatele opíšeme.
¾ - 2/4 = ¼
Když jsou jmenovatelé rozdílní, musíme zlomky nejprve dát na
společného jmenovatele a pak teprve čitatele od sebe odečíst.
7/12 – 3/20 = 35/60 – 9/60 = 26/60 = 13/30
Násobení zlomku celým číslem
Zlomek násobíme celým číslem tak, že tímto číslem vynásobíme
čitatele a jmenovatele opíšeme.
5/3 x 4 = 5x4/3 = 20/3
Násobení zlomku zlomkem
Zlomek vynásobíme zlomkem tak, že čitatele vynásobíme
čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.
4/4 x 3/8 = 4x3/4x8 = 12/32 = 3/8
Komentáře
Okomentovat